介绍

2-3树是一种平衡二叉树，其目标是为了优化二叉搜索树，防止极端情况下时间复杂度的退化。

2-节点：含有一个键(及其对应的值)和两条链接，左链接指向的2-3树中的键都小于该结点，右链接指向的2-3树中的键都大于该结点。
3-节点：含有两个键(及其对应的值)和三条链接，左链接指向的2-3树中的键都小于该结点，左链接指向的2-3树中的键都小于该结点，中链接指向的2-3树中的键都位于该结点的两个键之间，右链接指向的2-3树中的键都待遇该结点。
为了保持树的平衡性，我们将会利用4-节点来在插入和删除过程中保持树的完美平衡。
将指向一棵空树的链接成为空链接。

一棵完美平衡的2-3查找树中的所有空链接到根节点的距离应该是相同的。

性质:
1. 一个节点包含一个或两个键值；
2. 每个内部节点有两个或三个子节点；
3. 所有子节点都在树结构的同一层，因此树的高度总是平衡的。

优势：
和标准二叉树由上向下生长不同，2-3树是由下向上生长的。在一棵大小为N的2-3树中，查找和插入操作访问的节点必然不超过$\log{N}$。

插入

2-3树之所以完美平衡，关键在于插入时的维护。涉及到2-节点、3-节点以及4-节点之间如何转换。

节点合并

与二叉查找树一样，我们将会在2-3树中找到一个合适位置来插入它，这个位置一定在树的底部。在插入前，我们可以保证这棵2-3树是完美平衡的（空树也是如此）。在底部插入一个节点后，就会导致底部“多出”一个节点，导致2-3树不完美平衡。
解决方案就是节点结合：包括将2节点转换为3节点，3节点转换为4节点

节点分裂

在上面的节点合并的操作中，出现了4-节点。然而4-节点是不能出现在最后的2-3树中的。因此我们需要将4-节点“肢解”，以确保这是一棵2-3树。
通常情况下，一个4-节点可以分裂成3个2-节点：

分裂的过程十分简单，只需要将4-叉节点从中间分开，并将中间的两个儿子分别重新接在a的右儿子和c的左儿子即可。

分解根节点

如果从插入节点到根节点的路径上全都是3-节点，所以根节点最终变成一个临时的4-节点。此时按照上述的分解后，整棵树的高度增加1，保证了2-3树的完美平衡。

删除

2-3树的插入操作是有点复杂的，然而删除操作更加麻烦。

2-3树在实际中很少使用，由于其需要大量的节点变换（从2-节点到3-节点到4-节点甚至到5-节点），这些变换在实际代码中是很复杂的，所以现在几乎没有2-3树的具体实现。

感谢: https://riteme.github.io/blog/2016-3-12/2-3-tree-and-red-black-tree.html#_5