数据结构与算法(21): 排序- 堆排序

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  堆排序是指利用堆这种数据结构所涉及的一种排序算法。最大堆通常被用来进行”升序”排序，而最小堆通常被用来进行”降序”排序。
  最小堆进行降序的基本思想：
  1. 初始化堆：将数据构造成最小堆。
  2. 交换数据：将a[0] (最小值)和a[n-1]进行交换，并重新调整最小堆。每次deleteMin都确定一个数的顺序。

  时间复杂度：O($N\log{N}$)。
  空间复杂度：O($1$)。
  堆排序是不稳定的。它在交换数据的时候，是比较父结点和子节点之间的数据，所以，即便是存在两个数值相等的兄弟节点，它们的相对顺序在排序也可能发生变化。

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	/**
     * 堆排序：从大到小(最小堆)
     */
    public class HeapSort extends Sort {
    public static void sort(int[] a) {
        for (int i = a.length / 2; i >= 0; i--) {
            percolateDown(a, i, a.length);
        }
        for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
            // deleteMin 放到数组最后
            swap(a, 0, i);
            percolateDown(a, 0, i);
            System.out.println("--------第"+(a.length - i)+"趟---------");
            print(a);
        }
    }
    /**
     * 用于buildHeap和deleteMin
     *
     * @param a
     * @param index 开始下滤的索引
     * @param n     堆的逻辑大小
     */
    private static void percolateDown(int[] a, int index, int n) {
        int child;
        int tmp;
        for (tmp = a[index]; leftChild(index) < n; index = child) {
            child = leftChild(index);
            if (child != n - 1 && a[child] > a[child + 1]) {
                // 右儿子
                child++;
            }
            if (tmp > a[child]) {
                a[index] = a[child];
            } else {
                break;
            }
        }
        a[index] = tmp;
    }
    private static int leftChild(int i) {
        return 2 * i + 1;
    }
}

感谢:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3602162.html