定义 一个图(graph)G=(V, E)由顶点(vertex)的集V和边(edge)的的集E组成。 无向图无向图所有的边都是不区分方向的。 有向图有向图所有的边都是有方向的。 邻接：顶点w和顶点v邻接当且仅当$(v, w) \in E$。 度：在无向图中，顶点的度是邻接到该顶点的边的数 ...

散列是一种用于以常数平均时间执行插入、删除和查找的技术。 散列表(Hash Table)就是一种以键-值存储数据的结构。 使用哈希查找有两个步骤:  1. 使用散列函数将被查找的键转换为存储单元的索引。在理想的情况下，不同的键会被转换为不同的索引值，但是在有些情况下多个键被散 ...

  外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。外部排序最常用的算法是多路归并排序，即将原文件分解成多个能够一次性装入内存的部分，分别把每一部分调入内存完成排序。然 ...

  桶排序(Bucket Sort)的原理很简单，它是将数组分到有限数量的桶子里。   假设待排序的数组a中共有N个整数，并且已知数组a中数据的范围[0, MAX)。在桶排序时，创建容量为MAX的桶数组r，并将桶数组元素都初始化为0；将容量为MAX的桶数组中的 ...

  快速排序的基本思想：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程递归进行，以达到有序序列。 快速排序的每一轮处理其实就是将一轮的基准数归位。 ...

  归并排序的基本思想：将两个有序数列合并成一个有序数列，具体实现包括“从上往下”和“从下往上”2种方式。  时间复杂度：O($N\log{N}$)。  空间复杂度：O($N$)。（临时数组）  归并排序是稳定的。 从 ...

  堆排序是指利用堆这种数据结构所涉及的一种排序算法。最大堆通常被用来进行”升序”排序，而最小堆通常被用来进行”降序”排序。  最小堆进行降序的基本思想：  1. 初始化堆：将数据构造成最小堆。  2. 交换数据：将a[ ...

希尔排序是插入排序的一种，它是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩减增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。   希尔排序实质上是一种分组插入方法。它的基本思想是：对于n个待排序的数列，取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列 ...

  插入排序的基本思想：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。  时间复杂 ...

  选择排序的基本思想：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。  时间复杂度：O($N^{2}$)。&e ...